Math

Неродные близнецы

Теперь рассмотрим работу с «динамическими» многомерными массивами, т.е. с массивами, память для которых выделяется динамически.

Создание и уничтожение динамических многомерных массивов

Как правило, работа с такими массивами осуществляется следующим образом:

(1) Для доступа к двумерному массиву объявляется переменная типа указатель на указатель на тип (в данном случае это указатель на указатель на ).

(2) Переменная инициализируется оператором , который выделяет память для массива указателей на .

(3) В цикле каждый элемент массива указателей инициализируется оператором , который выделяет память для массива типа .

Освобождение памяти происходит строго в обратном порядке: сначала уничтожаются массивы значений типа , а затем уничтожается массив указателей.

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом.

Пример кода для трёхмерного массива:

Где собака порылась

Работа с динамическим многомерным массивом синтаксически полностью совпадает с работой с многомерным C-массивом. (Цитирую предыдущий раздел.) Синтаксически — да, но между этими массивами есть глубокое различие, о котором начинающие программисты часто забывают.

Во-первых, для динамического массива выделяется другой объём памяти.

Если посчитать, сколько памяти будет выделяться для двумерного массива из примера выше, то получится: первый оператор выделил память для 3 указателей, второй оператор в цикле трижды выделил память для 5 элементов типа . Т.е. получилось, что выделили памяти для 15 значений типа и для 3 значений типа указатель на . Для C-массива компилятором была выделена память только для 15 значений типа . (Всяческие выравнивания и прочие оптимизации не учитываем!)

Во-вторых, память, выделенная для динамического массива, не непрерывна. Следовательно, хак №1 (обращение с двумерным массивом как с одномерным) работать не будет.

В-третьих, передача многомерных массивов в функции и работа с ними будет отличаться для динамических массивов и C-массивов.

Динамический многомерный массив реализуется как массив указателей на массивы, значения в которых, в свою очередь, тоже могут быть указателями на массивы. Последним звеном в этой цепочке всегда будут массивы со значениями целевого типа.

Динамический многомерный массив НЕ является C-массивом.

Парадоксально, но факт, что наиболее близким родственничком для этих неродных близнецов, является хак №2, реализующий работу с многомерным массивом посредством одномерного массива (см. раздел Хаки). Все три вышеперечисленных различия для него неактуальны.

Стоит отметить, что массив указателей на массивы — структура более гибкая, чем двумерный C-массив. Например, для массива указателей на массивы размеры массивов могут быть разными, или какой-то массив может вообще отсутствовать. Наиболее распространённым примером является «массив строк», т.е. массив указателей на массивы типа (пример — см. в следующем разделе).

Ещё раз о предосторожности

Из вышеизложенного следует, что нужно чётко отличать многомерные C-массивы вида

от массивов указателей на массивы.

Иногда внешние отличия весьма незначительны. К примеру С-строка — это одномерный массив элементов типа , заканчивающийся нулевым байтом. Как реализовать массив строк?

Можно так:

Это — пример определения и инициализации двумерного C-массива

Каждая С-строка занимает ровно 10 байт, включая завершающий ноль (считаем, тип имеет размер 1 байт). Неиспользуемые байты у коротких строк, вроде «May», содержат «мусор» (или нули, если об этом позаботился компилятор). Весь массив занимает один непрерывный блок памяти размером 120 байт (12 строк по 10 символов).

А здесь определён и инициализирован одномерный (!) массив указателей на массивы элементов типа .

Вся информация, доступная через переменную , занимает 13 блоков памяти: массив из 12 указателей и 12 блоков памяти, адреса которых хранятся в указателях, содержащих С-строки с названиями месяцев. И нет никакой гарантии, что 12 блоков памяти с С-строками будут расположены в памяти последовательно и в порядке, соответствующем перечислению в инициализаторе.

Но в обоих случаях доступ к символу b в строке «February» будет осуществляться выражением .

И, в заключение, ещё одно предостережение.

Поскольку многомерные C-массивы, как правило, занимают большой объём памяти, их надо с особой осторожностью объявлять внутри функций, в том числе в. И с осторожностью в n-ной степени в рекурсивных функциях

Можно легко получить переполнение стека и, как следствие, аварийное завершение программы.

Модуль числа

Часто в программировании требуется вычислить абсолютное значение числа. Иначе говоря, отбросить знак.

При вычислении модуля возможны 3 ситуации:

  • Когда число больше 0. Если взять его по модулю — не изменится.
  • Модуль нуля так же равен нулю.
  • У отрицательного числа отбрасываем знак. То есть умножаем его на -1.

Но это все справедливо только для действительных чисел. Чему же тогда будет равен модуль комплексных?

Комплексное число состоит из действительной составляющей и мнимой. Геометрически это можно представить как 2 ортогональные оси: действительную и мнимую. Отмечаем на координатных осях требуемую точку. Модулем будет длина отрезка, проведенного из начала координат в эту точку.

Исходя из теоремы Пифагора получаем, что модуль комплексного числа это корень квадратный из суммы квадратов мнимой и действительной частей.

Лучшие практики для исправления проблем с FABS

Аккуратный и опрятный компьютер — это главное требование для избежания проблем с FABS. Для этого требуется регулярная проверка компьютера на вирусы, очистка жесткого диска, используя cleanmgr и sfc /scannow, удаление программ, которые больше не нужны, проверка программ, которые запускаются при старте Windows (используя msconfig) и активация Автоматическое обновление Windows. Всегда помните о создании периодических бэкапов, или в крайнем случае о создании точек восстановления.

Если у вас актуальные проблемы, попробуйте вспомнить, что вы делали в последнее время, или последнюю программу, которую вы устанавливали перед тем, как появилась впервые проблема. Используйте команду resmon, чтобы определить процесс, который вызывает проблемы. Даже если у вас серьезные проблемы с компьютером, прежде чем переустанавливать Windows, лучше попробуйте восстановить целостность установки ОС или для Windows 8 и более поздних версий Windows выполнить команду DISM.exe /Online /Cleanup-image /Restorehealth. Это позволит восстановить операционную систему без потери данных.

Подборки

Армейские ПесниКлассика пианиноМузыка из рекламыДетские песни из мультфильмовМузыка для аэробикиСборник песен 70х годовДля любимого человекаКлассика в современной обработкеКлубные миксы русских исполнителей3D ЗвукДальнобойщикиЗарубежный рэп для машиныТоповые Клубные ТрекиМощные БасыДискотека 2000Песни про папуХристианские ПесниЗимняя МузыкаМузыка Для МедитацииРусские Хиты 90ХГрустная МузыкаRomantic SaxophoneТанцевальный хип-хопНовогодние песниЗарубежные хиты 80 — 90Песни про покемонаРомантическая МузыкаМотивация для тренировокМузыка для сексаМузыка в машинуДля силовых тренировокПремия «Grammy 2017»

Депозитный калькулятор со сложным процентом в Excel

Пример 2. Клиент банка внес депозит на сумму 50000 рублей с процентной ставкой 14,5% (сложные проценты). Определить, сколько времени потребуется на удвоение вложенной суммы?

Интересный факт! Для быстрого решения данной задачи можно воспользоваться эмпирическим способом приблизительной оценки сроков (в годах) на удвоение инвестиций, вложенных под сложный процент. Так называемое правило 72 (или 70 или правило 69). Для этого нужно воспользоваться простой формулой – число 72 разделить на процентную ставку: 72/14,5 = 4,9655 лет. Главный недостаток правила «магического» числа 72 заключается в погрешности. Чем выше процентная ставка, тем выше погрешность в правиле 72. Например, при процентной ставки 100% годовых погрешность в годах достигает до 0,72 (а в процентах это аж 28%!).

Для точного расчета сроков удвоения инвестиций будем использовать функцию LOG. За одно и проверим величину погрешности правила 72 при процентной ставке 14,5% годовых.

Вид исходной таблицы:

Для расчета будущей стоимости инвестиции при известной процентной ставке можно использовать следующую формулу: S=A(100%+n%)t, где:

  • S – ожидаемая сумма по истечению срока;
  • A – размер депозита;
  • n – процентная ставка;
  • t – срок хранения депозитных средств в банке.

Для данного примера эту формулу можно записать как 100000=50000*(100%+14,5%)t или 2=(100%+14,5%)t. Тогда для нахождения t можно переписать уравнение как t=log(114,5%)2 или t=log1,1452.

Для нахождения значения t запишем следующую формулу сложного процента по депозиту в Excel:

=LOG(B4/B2;1+B3)

Описание аргументов:

  • B4/B2 – соотношение ожидаемой и начальной сумм, которое является показателем логарифма;
  • 1+B3 – прирост процентов (основание логарифма).

В результате расчетов получим:

Депозит удвоится спустя немного более чем 5 лет. Для точного определения лет и месяцев воспользуемся формулой:

Функция ОТБР отбрасывает в дробном числе все что после запятой подобно функции ЦЕЛОЕ. Разница между функциями ОТБР и ЦЕЛОЕ заключается лишь в расчетах с отрицательными дробными числами. Кроме того, ОТБР имеет второй аргумент где можно указать количество оставляемых знаков после запятой. Поэтом в данном случаи можно воспользоваться любой из этих двух функций на выбор пользователя.

Получилось 5 лет и 1 месяц и 12 дней. Теперь сравним точные результаты с правилом 72 и определим величину погрешности. Для данного примера формула, следующая:

=72/(B3*100)

Мы должны умножить значение ячейки B3 на 100 так как ее текущее значение 0,145, которое отображается в процентном формате. В результате:

После скопируем формулу из ячейки B6 в ячейку B8, а в ячейке B9:

Посчитаем сроки погрешности:

=B5-B7

Затем в ячейку B10 снова скопируем формулу из ячейки B6. В результате получим разницу:

И наконец посчитаем разницу в процентах, чтобы проверить как изменяется размер отклонения и насколько существенно влияет рост процентной ставки на уровень расхождения правила 72 и факта:

Теперь для наглядности пропорциональной зависимости роста погрешности и роста уровня процентной ставки повысим процентную ставку до 100% годовых:

На первый взгляд разница погрешности не существенная по сравнению с 14,5% годовых — всего около 2-ух месяцев и 100% годовых — в пределах 3-х месяцев. Но доля погрешности в сроках окупаемости более чем ¼, а точнее 28%.

Составим простой график для визуального анализа как коррелируется зависимость изменения процентной ставки и процента погрешности правила 72 от факта:

Чем выше процентная ставка, тем хуже работает правило 72. В итоге можно сделать следующий вывод: до 32,2% процентов годовых можно смело пользоваться правилом 72. Тогда погрешность составляет менее 10-ти процентов. Вполне сойдет если не требуются точные, но сложные расчеты по срокам окупаемости инвестиций в 2 раза.

FABS сканер

Security Task Manager показывает все запущенные сервисы Windows, включая внедренные скрытые приложения (например, мониторинг клавиатуры или браузера, авто вход). Уникальный рейтинг надежности указывает на вероятность того, что процесс потенциально может быть вредоносной программой-шпионом, кейлоггером или трояном.

Бесплатный aнтивирус находит и удаляет неактивные программы-шпионы, рекламу, трояны, кейлоггеры, вредоносные и следящие программы с вашего жесткого диска. Идеальное дополнение к Security Task Manager.

Reimage бесплатное сканирование, очистка, восстановление и оптимизация вашей системы.

Другие процессы

aestsrv.exe divxupdate.exe dashost.exe FABS.exe sppsvc.exe nvstreamuseragent.exe rezip.exe cli.exe keycrypt32(1).dll wdfmgr.exe gamecenter@mail.ru.exe

Математические вычисления и класс Math

Последнее обновление: 31.10.2015

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов .NET предназначен класс Math. Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.

Рассмотрим методы класса Math:

  • : возвращает абсолютное значение для аргумента value

    double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4
    
  • : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

    double result = Math.Acos(1); // 0
    
  • : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

  • : возвращает арктангенс value

  • : возвращает произведение x * y в виде объекта long

    double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000
    
  • : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

    double result = Math.Ceiling(2.34); // 3
    
  • : возвращает косинус угла d

  • : возвращает гиперболический косинус угла d

  • : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

    int result;
    int div = Math.DivRem(14, 5, out result);
    //result = 4
    // div = 2
    
  • : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

  • : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

    double result = Math.Floor(2.56); // 2
    
  • : возвращает остаток от деления a на b

    double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24
    
  • : возвращает натуральный логарифм числа d

  • : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

  • : возвращает десятичный логарифм числа d

  • : возвращает максимальное число из a и b

  • : возвращает минимальное число из a и b

  • : возвращает число a, возведенное в степень b

  • : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

    double result1 = Math.Round(20.56); // 21
    double result2 = Math.Round(20.46); //20
    
  • : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

    double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57
    double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5
    
  • : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

    int result1 = Math.Sign(15); // 1
    int result2 = Math.Sign(-5); //-1
    
  • : возвращает синус угла value

  • : возвращает гиперболический синус угла value

  • : возвращает квадратный корень числа value

    double result1 = Math.Sqrt(16); // 4
    
  • : возвращает тангенс угла value

  • : возвращает гиперболический тангенс угла value

  • : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

    double result = Math.Truncate(16.89); // 16
    

Также класс Math определяет две константы: и . Например, вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга");
double radius = Double.Parse(Console.ReadLine());
double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2);
Console.WriteLine("Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга
20
Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592

НазадВперед

Саундтреки

Из фильма В центре вниманияИз фильма Ван ХельсингИз сериала Дневники ВампираИз фильма Скауты против зомбииз фильмов ‘Миссия невыполнима’Из фильма Голодные игры: Сойка-пересмешница. Часть 2OST ‘Свет в океане’OST «Большой и добрый великан»из фильма ‘Новогодний корпоратив’из фильма ‘Список Шиндлера’ OST ‘Перевозчик’Из фильма Книга джунглейиз сериала ‘Метод’Из фильма ТелохранительИз сериала Изменыиз фильма Мистериум. Тьма в бутылкеиз фильма ‘Пассажиры’из фильма ТишинаИз сериала Кухня. 6 сезониз фильма ‘Расплата’ Из фильма Человек-муравейиз фильма ПриглашениеИз фильма Бегущий в лабиринте 2из фильма ‘Молот’из фильма ‘Инкарнация’Из фильма Савва. Сердце воинаИз сериала Легко ли быть молодымиз сериала ‘Ольга’Из сериала Хроники ШаннарыИз фильма Самый лучший деньИз фильма Соседи. На тропе войныМузыка из сериала «Остров»Из фильма ЙоганутыеИз фильма ПреступникИз сериала СверхестественноеИз сериала Сладкая жизньИз фильма Голограмма для короляИз фильма Первый мститель: ПротивостояниеИз фильма КостиИз фильма Любовь не по размеруOST ‘Глубоководный горизонт’Из фильма Перепискаиз фильма ‘Призрачная красота’Место встречи изменить нельзяOST «Гений»из фильма ‘Красотка’Из фильма Алиса в ЗазеркальеИз фильма 1+1 (Неприкасаемые)Из фильма До встречи с тобойиз фильма ‘Скрытые фигуры’из фильма Призывиз сериала ‘Мир Дикого Запада’из игр серии ‘Bioshock’ Музыка из аниме «Темный дворецкий»из фильма ‘Американская пастораль’Из фильма Тарзан. ЛегендаИз фильма Красавица и чудовище ‘Искусственный интеллект. Доступ неограничен»Люди в черном 3’из фильма ‘Планетариум’Из фильма ПрогулкаИз сериала ЧужестранкаИз сериала Элементарноиз сериала ‘Обратная сторона Луны’Из фильма ВаркрафтИз фильма Громче, чем бомбыиз мультфильма ‘Зверопой’Из фильма БруклинИз фильма Игра на понижениеИз фильма Зачарованнаяиз фильма РазрушениеOST «Полный расколбас»OST «Свободный штат Джонса»OST И гаснет светИз сериала СолдатыИз сериала Крыша мираИз фильма Неоновый демонИз фильма Москва никогда не спитИз фильма Джейн берет ружьеИз фильма Стражи галактикииз фильма ‘Sos, дед мороз или все сбудется’OST ‘Дом странных детей Мисс Перегрин’Из игры Contact WarsИз Фильма АмелиИз фильма Иллюзия обмана 2OST Ледниковый период 5: Столкновение неизбежноИз фильма Из тьмыИз фильма Колония Дигнидадиз фильма ‘Страна чудес’Музыка из сериала ‘Цвет черёмухи’Из фильма Образцовый самец 2из фильмов про Гарри Поттера Из фильма Дивергент, глава 3: За стеной из мультфильма ‘Монстр в Париже’из мультфильма ‘Аисты’Из фильма КоробкаИз фильма СомнияИз сериала Ходячие мертвецыИз фильма ВыборИз сериала Королек — птичка певчаяДень независимости 2: ВозрождениеИз сериала Великолепный векиз фильма ‘Полтора шпиона’из фильма Светская жизньИз сериала Острые козырьки

Вычисление

Вычислять модуль можно следующими способами:

  • Используя стандартную функцию abs.
  • С помощью функции fabs библиотеки math.
  • При помощи самостоятельно написанной функции.

Все эти функции работают как в Python 2, так и в Python 3.

abs

Для вычисления в Python модуля числа используется функция abs. Результат функции того же типа, которого был аргумент.

a = -10
b = abs(a)
print(b)
print(type(b))

10
<class 'int'>

fabs

Можно так же воспользоваться функцией fabs из библиотеки math. Библиотеку можно подключить с помощью .

from math import fabs
a = -10
b = fabs(a)
print(b)
print(type(b))

10.0
<class 'float'>

Отличие abs от fabs заключается в том, что функция abs возвращает значение того же типа, что и аргумент. Функция же fabs вначале преобразует тип аргумента к вещественному числу.

Свое решение

Если по каким то причинам нет возможности или желания использовать стандартные функции, то можно написать свое решение.

Например, можно вычислить воспользоваться тернарным оператором.

a = -10
b = a if a > 0 else -a
print(b)

10

На основе такого условия сделаем свою функцию.

def my_abs(a):
    return a if a > 0 else -a
print(my_abs(-3))

3

Подборки

Армейские ПесниКлассика пианиноМузыка из рекламыДетские песни из мультфильмовМузыка для аэробикиСборник песен 70х годовДля любимого человекаКлассика в современной обработкеКлубные миксы русских исполнителей3D ЗвукДальнобойщикиЗарубежный рэп для машиныТоповые Клубные ТрекиМощные БасыДискотека 2000Песни про папуХристианские ПесниЗимняя МузыкаМузыка Для МедитацииРусские Хиты 90ХГрустная МузыкаRomantic SaxophoneТанцевальный хип-хопНовогодние песниЗарубежные хиты 80 — 90Песни про покемонаРомантическая МузыкаМотивация для тренировокМузыка для сексаМузыка в машинуДля силовых тренировокПремия «Grammy 2017»

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector